题目内容
下面四个结论：
①偶函数的图象一定与y轴相交；
②奇函数的图象一定通过原点；
③偶函数的图象关于y轴对称；
④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R），
其中正确命题的个数是（ ）
①偶函数的图象一定与y轴相交；
②奇函数的图象一定通过原点；
③偶函数的图象关于y轴对称；
④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R），
其中正确命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
偶函数的图象关于y轴对称，但不一定与y轴相交，因此①错误，③正确；
奇函数的图象关于原点对称，但不一定经过原点，只有在原点处有定义才通过原点，因此②错误；
若y=f（x）既是奇函数，又是偶函数，由定义可得f（x）=0，但不一定x∈R，只要定义域关于原点对称即可，
因此④错误．
故选A．
奇函数的图象关于原点对称，但不一定经过原点，只有在原点处有定义才通过原点，因此②错误；
若y=f（x）既是奇函数，又是偶函数，由定义可得f（x）=0，但不一定x∈R，只要定义域关于原点对称即可，
因此④错误．
故选A．
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