题目内容

若x∈（0， $数学公式$ ）则2tanx+tan（ $数学公式$ -x）的最小值为________．

2 $\text{[math]}$
分析：先利用诱导公式把tan（ $\text{[math]}$ -x）转化成 $\text{[math]}$ ，然后根据x的范围判断出tanx＞0，利用基本不等式求得其最小值．
解答：2tanx+tan（ $\text{[math]}$ -x）=2tanx+ $\text{[math]}$
∵x∈（0， $\text{[math]}$ ），∴tanx＞0，
∴2tanx+ $\text{[math]}$ ≥2 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ （当且仅当tanx= $\text{[math]}$ 时，等号成立）
故答案为：2 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．解题过程中注意等号成立的条件．

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11、若不等式x²-2ax+a＞0对x∈R恒成立，则关于t的不等式a^2t+1＜a^t2+2t-3的解集为

若不等式x²-2ax+a＞0，对x∈R恒成立，则关于t的不等式a2t+1＜at2+2t-3＜1的解为（　　）

设函数y=f（x）的定义域为D，值域为B，如果存在函数x=g（t），使得函数y=f（g（t））的值域仍然是B，那么称函数x=g（t）是函数y=f（x）的一个等值域变换．
有下列说法：
①若f（x）=2x+b，x∈R，x=t²-2t+3，t∈R，则x=g（t）不是f（x）的一个等值域变换；
②f（x）=|x|（x∈R），x=log3(t2+1)，(t∈R)，则x=g（t）是f（x）的一个等值域变换；
③若f（x）=x²-x+1，x∈R，x=g（t）=2^t，t∈R，则x=g（t）是f（x）的一个等值域变换；
④设f（x）=log₂x（x＞0），若x=g（t）=5^t+5^-t+m是y=f（x）的一个等值域变换，且函数f（g（t））的定义域为R，则m的取值范围是m≤-2．
在上述说法中，正确说法的个数为（　　）

定义在R上的周期函数f（x）的最小正周期是T，若y=f（x），x∈（0，T），有反函数y=f^-1（x），（x∈D），则函数y=f（x），x∈（T，2T）的反函数是（　　）

A．y=f^-1（x）（x∈D）

B．y=f^-1（x-T）（x∈D）

C．y=f^-1（x+T）（x∈D）

D．y=f^-1（x）+T（x∈D）

设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x²，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+2t）≥4f（x）恒成立，则实数t的取值范围是