题目内容
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a bc且
．求：
（Ⅰ）
的值；（Ⅱ）b的值．
【答案】分析：（Ⅰ）由正弦定理可得，
=
=2cosA，代入即可求解
（Ⅱ）由a+c=10及
可求a，c然后由余弦定理可知，cosA=
即可求解b
解答：解：（Ⅰ）由正弦定理可得，
=
=2cosA=
（Ⅱ）由a+c=10及
可得a=4，c=6
由余弦定理可知，cosA=
=
∴b2-9b+20=0
∴b=4或b=5
当b=4时，a=4，c=6，此时B=A，C=2A
∴A=45°，与cosA=
矛盾
∴b=5
点评：本题主要考查了正弦定理及余弦定理在求解三角形中的应用，属于基础试题
=
=2cosA，代入即可求解（Ⅱ）由a+c=10及
可求a，c然后由余弦定理可知，cosA=
即可求解b解答：解：（Ⅰ）由正弦定理可得，
=
=2cosA=
（Ⅱ）由a+c=10及
可得a=4，c=6由余弦定理可知，cosA=
=
∴b2-9b+20=0
∴b=4或b=5
当b=4时，a=4，c=6，此时B=A，C=2A
∴A=45°，与cosA=
矛盾∴b=5
点评：本题主要考查了正弦定理及余弦定理在求解三角形中的应用，属于基础试题
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |