Question

如图是函数的导函数的图象，对此图象，有如下结论：

①在区间（-2，1）内是增函数；
②在区间（1，3）内是减函数；
③在时，取得极大值；
④在时，取得极小值。
其中正确的是   　 ．

Answer 1

③

解析试题分析：由 的图象可知，（-3，-），，函数为减函数；所以，①在区间（-2，1）内是增函数；不正确；②在区间（1，3）内是减函数；
不正确；x=2时，=0，且在x=2的两侧导数值先正后负，③在时，取得极大值；而，x=3附近，导函数值为正，所以，④在时，取得极小值。不正确。
故答案为③。
考点：本题主要考查利用函数的导数研究函数的单调性。
点评：简单题，在某区间，函数的导数非负，函数为增函数，函数的导数非正，函数为减函数。