题目内容

已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为y=3x，则双曲线的离心率为（　　）
分析：根据双曲线轭渐近线方程，可得a，b的关系，利用e=
1+(
b
a
)2
，即可求得结论．
解答：解：由题意，
b
a
=3或
a
b
=3
∴双曲线的离心率e=
c
a
=
1+(
b
a
)2
=
10
或
10
3

故选C．
点评：本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为mx-y=0，若m在集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任意取一个值，使得双曲线的离心率大于3的概率是
 
．
（2013•大兴区一模）已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的离心率为
3
2
，实轴长为4，则双曲线的方程是
x2
4
-
y2
5 
=1
x2
4
-
y2
5 
=1
．
已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C，过点P（2，
3
）且离心率为2，则双曲线C的标准方程为
x2
3
-
y2
9
=1
x2
3
-
y2
9
=1
．
（2010•合肥模拟）已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线的方程为y=
1
2
x，则此双曲线的离心率为（　　）
已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为
3
x-y=0，则该双曲线的离心率为（　　）

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