Question

（本小题满分13分）)

京广高铁于2012年12月26日全线开通运营，次列车在平直的铁轨上匀速行驶，由于遇到紧急情况，紧急刹车时列车行驶的路程 (单位：)和时间 (单位：)的关系为：.

（1）求从开始紧急刹车至列车完全停止所经过的时间；

（2）求列车正常行驶的速度；

（3）求紧急刹车后列车加速度绝对值的最大值.

 

Answer 1

【答案】

（1）从开始紧急刹车至列车完全停止所经过的时间为10.

（2）火车正常行驶的速度当时，；

（3）。

【解析】

试题分析：（1）紧急刹车后列车的速度----------- 1分

-------------- 3分

当列车完全停止时 

，解得或（舍去) ------- 5分

即从开始紧急刹车至列车完全停止所经过的时间为10.-----------6分

（2）由（1）知，从开始紧急刹车至列车完全停止所经过的时间为10 s,

又由列车的速度-----------7分

∴火车正常行驶的速度当时，---------9分

（3）紧急刹车后列车运行的加速度

∴--------------11分

   ∴最大

 ------------------------13分

考点：本题主要考查函数模型，导数的应用。

点评：中档题，注意到紧急刹车后列车的速度，所以速度函数易于确定，从而有助于进一步研究加速度，并求得其最值。