题目内容

数列1， $数学公式$ 的前10项和为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：令a_n= $\text{[math]}$ ，分母为等差数列的前n项和，用列项法可求得 $\text{[math]}$ ，从而可求得数列1， $\text{[math]}$ 的前10项和．
解答：令a_n= $\text{[math]}$ ，∵1+2+3+…+n= $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴a₁+a₂+…+a₁₀=（2-1）+（1- $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+…（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）=2- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：本题考查数列的求和，着重考查等差数列的求和与裂项法求和，属于中档题．

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的前10项和为（）
A．

数列{a_n}，a₁=1，a_n+a_n+1=2n，则数列{a_n+1-a_n}的前10项和T₁₀=（）
A．0
B．5
C．10
D．20