把函数y＝log2(x-2)+3的图像按向量平移.得到函数y＝log2(x+1)-1的图像.则为 [ ] A．B．(3.4) C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

把函数y＝log₂(x－2)＋3的图像按向量平移，得到函数y＝log₂(x＋1)－1的图像，则为

[　　]

A．(－3，－4)

B．(3，4)

C．(－3，4)

D．(3，－4)

答案：A
解析：

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已知函数y＝log₂(n∈N*)．

(1)当n＝1，2，3，…时，把已知函数的图象和直线y＝1的交点的横坐标依次记为a₁，a₂，a₃，……，求证a₁＋a₂＋a₃＋…＋a_n＜1；

(2)对于每一个n的值，设A_n、B_n为已知函数的图象上与x轴距离为1的两点，求证：n取任意一个正整数时，以A_nB_n为直径的圆都与一条定直线相切，并求出这条定直线的方程和切点的坐标．

把函数y＝f(x)的图像沿x轴向右平移2个单位，所得的图像为C，C关于x轴对称的图像为y＝2^x的图像，则y＝f(x)的函数表达式为

A．y＝2^x+2

B．y＝－2^x+2

C．y＝－2^x－2

D．y＝－log₂(x＋2)

把函数y＝f(x)的图像沿x轴向右平移2个单位，所得的图像为C，C关于x轴对称的图像为y＝2^x的图像，则y＝f(x)的函数表达式为

A．y＝^2x+2

B．y＝－2^x+2

C．y＝－2^x－2

D．y＝－log₂(x＋2)

下列说法中：

①函数f(x)＝与g(x)＝x的图象没有公共点；

②若定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x－1)，则函数f(x)周期为6；

③若对于任意x∈(1，3)，不等式x²－ax＋2＜0恒成立，则a＞；

④函数y＝log₂(x²－ax－a)的值域为R，则a∈(－4，0)；

其中正确命题的序号为________(把所有正确命题的序号都填上)

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