题目内容
角α的终边经过点P（4a，-3a）（a＜0），则sinα+cosα= ．
考点：任意角的三角函数的定义
专题：函数的性质及应用
分析：利用三角函数的定义，求出sinα、cosα，即可得到结论．
解答：
解：∵角α的终边经过点（-4a，3a），a＜0；
∴x=-4a，y=3a，r=
=-5a
∴cosα=
=-
，sinα=
=
，
∴sinα+cosα=-
+
=-
；
故答案为：-
．
∴x=-4a，y=3a，r=
| (4a)2+(-3a)2 |
∴cosα=
| 4a |
| -5a |
| 4 |
| 5 |
| -3a |
| -5a |
| 3 |
| 5 |
∴sinα+cosα=-
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
故答案为：-
| 1 |
| 5 |
点评：本题考查三角函数的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．
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