Question

若log_mn=-1，则3n+m的最小值是

 

．

Answer 1

分析：先化简n、m间的关系mn=1，再使用基本不等式3n+m≥2

3nm

，可以求出3n+m的最小值．

解答：解：∵log_mn=-1，
∴m^-1=n，
∴mn=1，
∵n＞0，m＞0且m≠1，
∴3n+m≥2

3mn

=2

3

；
故答案为2

3

．

点评：本题考查基本不等式的应用．