Question

若log_mn=-1，则3n+m的最小值是（ ）
A．2
B．2
C．2
D．

Answer 1

【答案】分析：利用题设等式求得nm的值，进而利用基本不等式求得3n+m的最小值．
解答：解：∵log_mn=-1，
∴m＞0，m≠1，n＞0，mn=1．
∴3n+m≥2=2
即3n+m的最小值为2．
故选B．
点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．解题的过程中一定要把握住“一正，二定，三相等”的原则．