Question

已知数列{a_n}共有m项，定义{a_n}的所有项和为S（1），第二项及以后所有项和为S（2），第三项及以后所有项和为S（3），…，第n项及以后所有项和为S（n）．若S（n）是首项为2，公比为

1

2

的等比数列的前n项和，则当n＜m时，a_n等于（　　）

• A、-

  1

  2n-2

• B、

  1

  2n-2

• C、-

  1

  2n-1

• D、

  1

  2n-1

Answer 1

分析：依题意可知S（n）和S（n+1），进而根据a_n=S（n）-S（n+1）求得答案．

解答：解：∵n＜m，∴m≥n+1
又S（n）=

2(1- 1 2n )

1- 1 2

=4-

1

2n-2

∴S（n+1）=4-

1

2n-1

故a_n=S（n）-S（n+1）=-

1

2n-1

故选C

点评：本题主要考查等比数列前n项和公式．属基础题．