题目内容
椭圆
的一个焦点为
，若椭圆上存在一个点
，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段
相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为( )
A． | B． | C． | D． |
D
解析试题分析：画出如下示意图．可知0M为△PF1F2的中位线，∴PF2=2OM=2b，∴PF1=2a-PF2=2a-2b，又∵M为PF1的中点，∴MF1=a-b，∴在Rt△OMF1中，由OM2+MF12=OF12,可得(a-b)2+b2=c2=a2-b2．可得2a=3b，进而可得离心率e=
．
考点：椭圆与圆综合问题．
练习册系列答案
相关题目
动圆
经过点
并且与直线
相切，若动圆与直线
总有公共点，则圆的面积（ ）
A．有最大值 | B．有最小值 | C．有最小值 | D．有最小值 |
已知圆
截直线
所得弦的长度为4，则实数
的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
圆C：（x+1）2+(y-3)2=9上有两点P,Q关于直线x+my+4=0对称，则m等于（ ）
A． | B． | C．-1 | D．1 |
过点A（-1,0），斜率为k的直线，被圆
截得的弦长为2
，则k的值为（ ）。
A． | B． | C． | D． |
圆：
上的点到直线
的距离最小值是（ ）．
| A．0 | B． | C． | D． |
直线
与圆
的位置关系是
| A．相交 | B．相切 | C．相离 | D．与 值有关 |
已知圆
和两点
，
，若圆
上存在点
，使得
，则
的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
