题目内容

在△ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，且4S=
3
(b2+c2-a2)
（1）求角A；    （2）求值：cos(80°-A)[1-
3
tan(A-10°)]．
（1）因为在△ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，
且4S=
3
(b2+c2-a2)
∴4•
1
2
bcsinA=
3
•2bccosA，
∴tanA=
3
，
∵0＜A＜π，∴A=60°（6分）
（2）原式=cos20°(1-
3
tan50°)=cos20°
cos50°-
3
sin50°
cos60°cos50°

=cos20°
cos110°
cos60°cos50°

=
2cos20°(-sin20°)
sin40°
=-1（14分）
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，则下列关系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．
在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，则sinA=
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网