Question

下列四个函数中，既是定义域上的奇函数又在区间（0，2）内单调递增的是（　　）

A．

B．

y=ex﹣e﹣x

C．

y=xsinx

D．

y=tanx

Answer 1

解答：

解：A的定义域为[0，+∞），不关于原点对称，所以A为非奇非偶函数，所以A不满足条件．

B．函数的定义域为R，且f（﹣x）=e^﹣x﹣e^x=﹣（e^x﹣e^﹣x）=﹣f（x）为奇函数，

 又函数y=e^x为增函数，y=e^﹣x为递减函数，所以y=e^x﹣e^﹣x为增函数，所以B满足条件．

C．为偶函数，所以C不满足条件．

D．为奇函数，但当x=时，函数无意义，所以D不满足条件．

故选B．