Question

已知直线l：xcosθ+ysinθ=1，且0P⊥l于P，O为坐标原点，则点P的轨迹方程为（　　）

A．x²+y²=1

B．x²-y²=1

C．x+y=1

D．x-y=1

Answer 1

分析：利用0P⊥l于P，可得点O到直线l的距离等于|OP|，从而可得点P的轨迹方程．

解答：解：设P（x，y），则
∵0P⊥l于P
∴点O到直线l的距离等于|OP|
∴

x2+y2

=

1

cos2θ+sin2θ

=1
∴x²+y²=1
故选A．

点评：本题考查轨迹方程，考查学生分析解决问题的能力，解题的关键是将问题转化为点O到直线l的距离等于|OP|．