已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-lo{g} {3}x.x＞0}\\{{2}^{x}.x≤0}\end{array}\right.$.则f=$\frac{1}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-lo{g}_{3}x，x＞0}\\{{2}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，则f（3）=-1，f（f（9））=$\frac{1}{4}$．

分析直接利用分段函数求解函数值即可．

解答解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-lo{g}_{3}x，x＞0}\\{{2}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，则f（3）=-1；
f（f（9））=f（-log₃9）=f（-2）=2^-2=$\frac{1}{4}$．
故答案为：-1；$\frac{1}{4}$．

点评本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

练习册系列答案

14．解下列不等式：
（1）|x-8|＜0；
（2）|3x一2|≥7．

11．已知y=log_a（ax²-（3-a）x+2）在[0，1]上是增函数，则a的取值范围是（$\frac{1}{2}$，1）∪[3，+∞）．

18．若方程|2^x-1|=m只有一解，则实数m的取值范围是m=0或m≥1．

8．函数f（x）=3^x-3（1＜x≤5）的值域是（　　）

15．已知圆C通过不同的三点P（m，0）、Q（2，0）、R（0，1），且圆C在点P处的切线的斜率为1．
（1）求圆C的方程；
（2）已知点A、B是圆C上的两点，直线PR与直线AB平行，且这两平行线间的距离$\frac{\sqrt{10}}{2}$，求直线AB的方程．

12．已知矩形ABCD的顶点A（11，5），B（4，12），对角线交点P在x轴上，求：
（1）直线AD的方程；
（2）点P的坐标与直线CD的方程．

13．关于x的方程（$\frac{3}{4}$）^x=5-a有负根．求a的取值范围．

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