题目内容
已知函数在曲线与直线的交点中,若相邻交点距离的最小值为,则的最小正周期为( )
A. B. C. D.
已知函数f(x)=sin x-x(x∈[0,π]),那么下列结论正确的是 ()
A.f(x)在上是增函数 B.f(x)在上是减函数
C.∀x∈[0,π],f(x)≤f() D.∃x∈[0,π],f(x)>f()
=
. . . .
如图三棱锥中,侧面为菱形,.
(Ⅰ) 证明:;
(Ⅱ)若,,AB=Bc,求二面角的余弦值.
已知命题( )
B.
C. D.
已知菱形的边长为,,点,分别在边、上,
,.若,则的值为________.
已知和均为给定的大于1的自然数,设集合,集合,
当时,用列举法表示集合A;
设其中证明:若则.
某高校共有15000人,其中男生10500人,女生4500人,为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时)
(Ⅰ)应收集多少位女生样本数据?
(Ⅱ)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.
(Ⅲ)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表,并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
附:
过点作斜率为的直线与椭圆:相交于,若是线段的中点,则椭圆的离心率为