Question

设点A（-2，3），B（3，2），若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点，则a的取值范围是

1. A.
   （-∞，-]∪[，+∞）
2. B.
   （-，）
3. C.
   [-，]
4. D.
   （-∞，-]∪[，+∞）

Answer 1

B
分析：直线ax+y+2=0过定点（0，-2），直线ax+y+2=0与线段AB没有交点转化为过定点（0，-2）的直线与线段AB无公共点，作出图象，由图求解即可．
解答：解：直线ax+y+2=0恒过点M（0，-2），
且斜率为-a，
∵k_MA==-，
k_MB==，
由图可知：-a＞-且-a＜，
∴a∈（-，），
故选B．
点评：本题考点是两直线的交点坐标，考查直线与线段无公共点时参数的范围，此题常采用的技巧是借助图象求参数的取值范围，本题直线ax+y+2=0形式简单，作答时易想不到这也是一个直线系方程，从而解不出定点致使题目无从下手．