Question

设点A（-2，3），B（3，2），若直线x+ay+1=0与线段AB有交点，则直线斜率的取值范围是（　　）

• A．[-3，

  1

  2

  ]
• B．[-

  1

  2

  ，3]
• C．(-∞，-3]∪[

  1

  2

  ，+∞)
• D．(-∞，-

  1

  2

  ]∪[3，+∞)

Answer 1

分析：直线x+ay+1=0过定点C（-1，0），斜率为-

1

a

，可得直线AC、AB的斜率，数形结合可得．

解答：解：∵直线x+ay+1=0过定点C（-1，0），斜率为-

1

a

，
由斜率公式可得AC的斜率为

3-0

-2-(-1)

=-3，BC的斜率为

2-0

3-(-1)

=

1

2

，
故可得直线斜率的取值范围是(-∞，-3]∪[

1

2

，+∞)
故选C

点评：本题考查直线的斜率公式，数形结合是解决我问题的关键，属基础题．