Question

已知函数，若关于x的方程f（x）=m，（m∈R）恰有3个不同的实根x₁，x₂，x₃，则数据x₁，x₂，x₃的标准差为    ．（）

Answer 1

【答案】分析：先判断出仅当 时，方程有三个根，求出三根后利用方差、标准差公式计算．
解答：解：仅当 时，方程有三个根，由已知，一根为3．
由=得|x-3|=3，x=0或6．
所以三个根为0，3，6，平均数易得为3，
所以方差为[（0-3）²+（3-3）²+（6-3）²]=×18=6
标准差．
故答案为．
点评：考察分段函数，绝对值，方程根，数据标准差等知识和运算能力