题目内容

设向量
a
=(0，1)，
b
=(
1
2
，
1
2
)，则下列结论中不正确的是（　　）
A．|
b
|=
2
2
B．＜
a
，
b
＞=
π
4
C．
a
+
b
与
b
平行		D．
a
-
b
与
b
垂直
∵
b
=(
1
2
，
1
2
)，∴
|b|
=
(
1
2
)2+(
1
2
)2
=
2
2
，A正确；
∵cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|a|
•
|b|
=
1
2
1×
2
2
=
2
2
，
∴结合＜
a
，
b
＞∈[0，π]，得＜
a
，
b
＞=
π
4
，故B正确；
∵
a
+
b
=（
1
2
，
3
2
），
b
=(
1
2
，
1
2
)
∴不存在实数λ，使
a
+
b
=λ
b
，故
a
+
b
与
b
不平行，故C不正确；
∵
a
-
b
=（-
1
2
，
1
2
），
∴
b
（
a
-
b
）=0，可得
a
-
b
与
b
垂直，可得D正确
故选C
练习册系列答案
相关题目
从原点出发的某质点M，按向量
a
=(0，1)移动的概率为
2
3
，按向量
b
=(0，2)移动的概率为
1
3
，设M可到达点（0，n）（n=1，2，3，…）的概率为Pn．
（1）求P1和P2的值；
（2）求证：Pn+2-Pn+1=-
1
3
(Pn+1-Pn)；
（3）求Pn的表达式．
设向量
a
=(0，1)，
b
=(
1
2
，
1
2
)，则下列结论中不正确的是（　　）
设向量
a
=(sinα，1-cosα)，
b
=(sinβ，1+cosβ)，
c
=(0，1)，角α∈（0，π），β∈（π，2π），若
a
与
c
的夹角为θ1，
b
与
c
的夹角为θ2，且θ1-θ2=
π
3
，求tan（α-β）的值．
设向量
a
=(mx+m-1，-1)，
b
=(x+1，y)，m∈R，且
a
⊥
b

（1）把y表示成x的函数y=f（x）；
（2）若tanA，tanB是方程f（x）+2=0的两个实根，A，B是△ABC的两个内角，求tanC的取值范围．

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