题目内容
在(
+
)30的展开式中，x的幂指数是整数的项共有（ ）
| x |
| 1 | |||
|
分析：由于 (
+
)30的展开式通项公式为 Tr+1=
•x
，故当 r=0、6、12、18、24、30时，x的幂指数是整数，由此得出结论．
| x |
| 1 | |||
|
| C | r 30 |
| 90-5r |
| 6 |
解答：解：由于 (
+
)30的展开式通项公式为 Tr+1=
•x
•x-
=
•x
．
故当 r=0、6、12、18、24、30时，x的幂指数是整数，故x的幂指数是整数的项共有6项，
故选C．
| x |
| 1 | |||
|
| C | r 30 |
| 30-r |
| 2 |
| r |
| 3 |
| C | r 30 |
| 90-5r |
| 6 |
故当 r=0、6、12、18、24、30时，x的幂指数是整数，故x的幂指数是整数的项共有6项，
故选C．
点评：本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
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经过调查发现，某种新产品在投放市场的100天中，前40天，其价格直线上升，（价格是一次函数），而后60天，其价格则呈直线下降趋势，现抽取其中4天的价格如下表所示：
（1）写出价格f（x）关于时间x的函数表达式（x表示投入市场的第x天）；
（2）若销售量g（x）与时间x的函数关系是g（x）=-
x+
（1≤x≤100，x∈N），求日销售额的最大值，并求第几天销售额最高？
| 时间 | 第4天 | 第32天 | 第60天 | 第90天 |
| 价格/千元 | 23 | 30 | 22 | 7 |
（2）若销售量g（x）与时间x的函数关系是g（x）=-
| 1 |
| 3 |
| 109 |
| 3 |