Question

若sinq -cosq=则sinq ·cosq =________，tanq + cotq =________，sin³q -cos³q =

________，sin⁴q + cos⁴q =________

Answer 1

答案：
解析：

由sinq -cosq 求sinq ·cosq ，即是由两数之差，求两数之积，一般说来是不确定的，但此二数是特殊的，即它们还满足关系sin2q +cos2q =1，故sinq ·cosq 的值是确定的． 　　∵　(sinq -cosq )2=()2． 　　∴　-2sinq ·cosq =1，∴　sinq ·cosq =-． 　　 　　sin3q -cos3q =(sinq -cosq )(sin2q +sinq cosq +cos2q ) 　　　　　　　 　　sin4q +cos4 q  =(sin2q  +cos2q  )2-2sin2q cos2 q   　　　　　　　 =