题目内容

一个正数，若其小数部分、整数部分和其自身成等比数列，则该数为_________．

答案：略
解析：


提示：

设此数为x，整数部分为n，小数部分为a ，x=n＋a ，这里必有n＞0，

0＜a ＜1，由已知，∴，，，∵x＞0，n＞0，故只可能有，又∵0＜a ＜1及a =x－n，故，，∴n=1，．


练习册系列答案
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如图所示，正五边形ABCDE的每个顶点对应着一个整数，且这五个整数的和为正数．若其3个相邻顶点对应的整数依次为x、y、z，且y＜0，则要进行如下的操作：把整数x、y、z分别换为x+y，-y，z+y，称其为一次“求正”操作．只要五个整数中有负整数，“求正”操作就要继续进行．
（Ⅰ）若 A，B，C，D，E对应的数分别为3，-2，-2，4，1，写出每一步“求正”操作直到终止；
（Ⅱ）若 A，B，C，D，E对应的数分别为a，-4，5，1，2，并且经过两次“求正”操作后终止，求实数a的值；
（Ⅲ）判断对任意满足条件的数组，“求正”操作是否经过有限次后就一定能终止？说明理由．

一个正数，若其小数部分、整数部分和其自身成等比数列，则该数为_________．

用“二分法”求函数f(x)＝x3＋x2－2x―2的一个正数零点，其参考数据如下：

那么方程x3＋x2―2x―2＝0的一个近似根(精确到0.1)为

[　　]
A．

1.2

B．

1.3

C．

1.4

D．

1.5
如图所示，正五边形ABCDE的每个顶点对应着一个整数，且这五个整数的和为正数．若其3个相邻顶点对应的整数依次为x、y、z，且y＜0，则要进行如下的操作：把整数x、y、z分别换为x+y，-y，z+y，称其为一次“求正”操作．只要五个整数中有负整数，“求正”操作就要继续进行．
（Ⅰ）若 A，B，C，D，E对应的数分别为3，-2，-2，4，1，写出每一步“求正”操作直到终止；
（Ⅱ）若 A，B，C，D，E对应的数分别为a，-4，5，1，2，并且经过两次“求正”操作后终止，求实数a的值；
（Ⅲ）判断对任意满足条件的数组，“求正”操作是否经过有限次后就一定能终止？说明理由．

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