题目内容

经过点M（2，1），倾斜角
3π4
的直线的一般方程是
x+y-3=0
x+y-3=0
．
分析：经过点M（2，1），倾斜角
3π
4
的直线方程是y-1=-（x-2），由此能求出其一般方程．
解答：解：∵倾斜角
3π
4
，
∴k=tan
3π
4
=-1，
∴经过点M（2，1），倾斜角
3π
4
的直线方程是y-1=-（x-2），
整理，得x+y-3=0．
故答案为：x+y-3=0．
点评：本题考查直线的一般式方程，解题时要认真审题，仔细解答，注意点斜式方程的合理运用．
练习册系列答案
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已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1）平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），l交椭圆于A、B两个不同点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求m的取值范围；
（Ⅲ）设直线MA、MB的斜率分别为k1，k2，求证k1+k2=0．
函数f（x）=log3（ax-1），（a＞0，且a≠1）．
（1）求该函数的定义域；
（2）若该函数的图象经过点M（2，1），讨论f（x）的单调性并证明．
已知椭圆中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），直线l平行OM，且与椭圆交于A、B两个不同的点．
（1）求椭圆方程；
（2）若∠AOB为钝角，求直线l在y轴上的截距m的取值范围；
（3）求证直线MA、MB与x轴围成的三角形总是等腰三角形．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的离心率是
3
2
，且经过点M（2，1）．直线y=
1
2
x+m (m＜0)与椭圆相交于A，B两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线MA，MB的斜率分别是k1，k2，求证k1+k2为定值．
已知中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍的椭圆经过点M=（2，1）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）直线l平行于OM，且与椭圆交于A、B两个不同点．
（ⅰ）若∠AOB为钝角，求直线l在y轴上的截距m的取值范围；
（ⅱ）求证直线MA、MB与x轴围成的三角形总是等腰三角形．

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