题目内容
已知椭圆
，右焦点为
，求连接和椭圆上任意一点
的线段
的中点
的轨迹方程．
的轨迹是以
为焦点，以
为中心椭圆，其方程是
解析:
如图，椭圆的中心为
，别一个焦点为
的坐标为
，（其中
），连接
，则
．
而
（常数），
．
由椭圆定义知，的轨迹是以为焦点，以为中心椭圆，其方程是．
练习册系列答案
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解析:
题目内容
已知椭圆，右焦点为，求连接和椭圆上任意一点的线段的中点的轨迹方程．
的轨迹是以为焦点，以为中心椭圆，其方程是
如图，椭圆的中心为，别一个焦点为的坐标为，（其中），连接，则．
而（常数），
．
由椭圆定义知，的轨迹是以为焦点，以为中心椭圆，其方程是．
的右焦点为
，上顶点为B，离心率为
，圆
与
轴交于
两点
的值；
，过点
与圆
相切的直线
与
的另一交点为
，求
的面积
的右焦点为
，离心率为
.
,求椭圆的方程; (2)设直线
与椭圆相交于
两点,
分别为线段
的中点.若坐标原点
在以
为直径的圆上,且
,求
的取值范围.
的右焦点为F，上顶点为A，P为C
上任一点，MN是圆
的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为
的直线
恰好与圆
相切．
的离心率；
的最大值为49，求椭圆C