题目内容
若不等式-3x2+2x+t≤0在x∈[-1，1]上恒成立，则t的取值范围为 ．
考点：二次函数在闭区间上的最值
专题：函数的性质及应用
分析：由条件利用二次函数的性质求得函数f（x）在[-1，1]上的最大值f（
）的值，再根据f（
）≤0求得t的范围．
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解答：
解：由于二次函数f（x）=-3x2+2x+t的图象的对称轴为x=
，故函数f（x）在[-1，1]上的最大值为f（
）=t+
，
再由t+
≤0，求得t≤-
，
故答案为：（-∞，-
]．
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再由t+
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故答案为：（-∞，-
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点评：本题主要考查二次函数的性质，函数的恒成立问题，属于基础题．
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