Question

15．已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-2ax+b=0}
（1）若满足A⊆B，求实数a，b满足的条件；
（2）若满足B⊆A，求实数a，b满足的条件．

Answer 1

分析 （1）由题意，A=B，即可求实数a，b满足的条件；
（2）若满足B⊆A，分情况讨论，求解实数a，b满足的条件．

解答 解：（1）由题意，A={1，2}，
∵A⊆B，B={x|x²-2ax+b=0}
∴1+2=2a，1×2=b，
∴a=1.5，b=2；
（2）分情况讨论：
若B=∅，则△=4a²-4b＜0，解得a²＜b；
若B={1}，则a=1，b=1；
若B={2}，则a=2，b=4；
若B={1，2}，则a=1.5，b=2．

点评 本题考查了集合间的相互包含关系及运算，考查了分类讨论的数学思想，是基础题．