题目内容
在直角坐标系xoy中，
、
分别是与x、y轴正方向同向的单位向量，若△ABC为锐角三角形，且
，则实数k的取值范围是________．
（-6，-1）
分析：写出两个向量的坐标，利用向量的运算法则求出
的坐标，利用向量夹角为锐角的充要条件列出不等式组求出k的范围即可．
解答：∵，
∴
=
因为△ABC为锐角三角形，
∴
，
，
，
即
解得：k∈（-6，-1）．
故答案为：（-6，-1）．
点评：本题考查向量坐标的定义、考查向量的运算法则、考查向量垂直的充要条件．解答的关键是利用向量夹角为锐角的充要条件列出不等式组．
分析：写出两个向量的坐标，利用向量的运算法则求出
的坐标，利用向量夹角为锐角的充要条件列出不等式组求出k的范围即可．解答：∵
，∴
=因为△ABC为锐角三角形，
∴
，，，即
解得：k∈（-6，-1）．
故答案为：（-6，-1）．
点评：本题考查向量坐标的定义、考查向量的运算法则、考查向量垂直的充要条件．解答的关键是利用向量夹角为锐角的充要条件列出不等式组．
练习册系列答案
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