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已知
，求
和
。
已知函数f（x）=2sin（x+
α
2
）cos（x+
α
2
）+2
3
cos
2
（x+
α
2
）-
3
，α为常数．
（Ⅰ）求函数f（x）的周期；
（Ⅱ）若0≤α≤π时，求使函数f（x）为偶函数的α值．
已知sin（2α+β）=3sinβ，设tanα=x，tanβ=y，记y=f（x）．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）定义正数数列
{
a
n
}，
a
1
=
1
2
，
a
2n+1
=2
a
n
f(
a
n
)(n∈
N
*
)
，数列
{
1
a
2n
-2}
是等比数列；
（Ⅲ）令
b
n
=
1
a
2n
-2，
S
n
为{
b
n
}的前n项和，求使
S
n
＞
31
8
成立的最小n值．
已知
，
，且
。
（1）求
的值；
（2）求角
的值。
已知
sinα=
3
2
，且
α∈(-
π
2
，
π
2
)
，则α=______．
已知∠A是△ABC的一个内角，且
，则tanA=（ ）。
已知tan
，tan
是方程x
2
+2x-5=0的两根，则sin（α+β）=（ ）。
（07年西城区抽样测试理） 已知函数
的反函数. 若
的图象过点（3，4），则
a
等于 （ ）
A．
B．
C．
D．2
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，求
和
。
，
，且
。
的值； 
的值。 
，则tanA=（ ）。
，tan
是方程x2+2x-5=0的两根，则sin（α+β）=（ ）。
的反函数. 若
的图象过点（3，4），则a等于 （ ）
B．
C．
D．2