题目内容

记等差数列{an}的前n项和为Sn，设S3=12，且2a1，a2，a3+1成等比数列，求Sn。
解：设数列{an}的公差为d，依题设有
，
即，
解得：或，
因此或。
练习册系列答案
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记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=
1
2
，S4=20，则S6=（　　）
A、16B、24C、36D、48
记等差数列{an}的前n项和为Sn，设S3=12，且2a1，a2，a3+1成等比数列，求Sn．
记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=
12
，S4=20，则S6=
 
．
（2006•广州一模）记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a9=10，则 S17=
170
170
．
（2013•盐城三模）记等差数列{an}的前n项和为Sn．
（1）求证：数列{
Sn
n
}是等差数列；
（2）若a1=1，且对任意正整数n，k（n＞k），都有
Sn+k
+
Sn-k
=2
Sn
成立，求数列{an}的通项公式；
（3）记bn=aan（a＞0），求证：
b1+b2+…+bn
n
≤
b1+bn
2
．

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