题目内容
如图，AB=9，AC=6，点M在AB上且AM=3，点N在AC上，连接MN，使△AMN与原三角形相似，则AN=分析：MN∥BC时，△AMN与原三角形相似，有
=
，求出AN 的值； 当
=
时，再解出AN 的值．
| AM |
| AB |
| AN |
| AC |
| AM |
| AC |
| AN |
| AB |
解答：解：当 MN∥BC时，△AMN与原三角形相似，有
=
，即
=
，AN=2．
当
=
时，△AMN与原三角形相似，
=
，∴AN=
．
故答案为：2或
．
| AM |
| AB |
| AN |
| AC |
| 3 |
| 9 |
| AN |
| 6 |
当
| AM |
| AC |
| AN |
| AB |
| 3 |
| 6 |
| AN |
| 9 |
| 9 |
| 2 |
故答案为：2或
| 9 |
| 2 |
点评：本题考查相似三角形的性质，体现了分类讨论的数学思想，注意分
=
和
=
两种情况进行讨论．
| AM |
| AB |
| AN |
| AC |
| AM |
| AC |
| AN |
| AB |
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图，△ABC中，AB=9，AC=6，点E在AB上且AE=3，点F在AC上，连接EF，若△AEF与△ABC相似，则AF=
如图，AB=9，AC=6，点M在AB上且AM=3，点N在AC上，连接MN，使△AMN与原三角形相似，则AN=________．