Question

假设消息M发生的概率为P（M）时，消息M所含的信息量为f（M）=log₂[p（M）+]．若某人甲正在一个有4排8列座位的小型会议室听报告，且任一座位接受消息M是等可能的．则以下4条关于甲的消息中，信息量最大的是

1. A.
   甲坐在第二排
2. B.
   甲坐在第四列
3. C.
   甲坐在第二排第四列
4. D.
   甲坐在第二排或第三排

Answer 1

C
分析：由题设条件对于P（M）+，首先它是正数，然后信息量为I（M）=log₂[P（M）+]．可知因为P（M）≤1，则P（M）越小，越大，信息量越大由此规律计算出消息量，选出正确选项
解答：对于P（M）+，首先它是正数，然后信息量为I（M）=log2[P（M）+]．可知因为P（M）≤1，则P（M）越小，越大，信息量越大．
观察4个选项
A选项中的事件“甲坐在第二排”发生的概率为，消息量约为2
B选项中的事件“甲坐在第四列”发生的概率为，消息量约为3
C选项中的事件“甲坐在第二排第四列”发生的概率为，消息量约为5
D选项中的事件“甲坐在第二排或第三排”发生的概率为1，消息量约为1
显然C选项的概率最小，其消息量最大．
故选C
点评：本题考查等可能事件的概率，求出甲坐在每个位置上的概率，从而计算出所对应的信息量是解题的关键，本题比较抽象，理解坐标的位置与概率的关系至为重要，