题目内容

20．复数z=（2-i）×i（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 直接由复数代数形式的乘法运算化简复数z，求出复数z在复平面内对应的点的坐标，则答案可求．

解答 解：z=（2-i）×i=2i-i2=1+2i，
则复数z在复平面内对应的点的坐标为：（1，2），位于第一象限．
故选：A．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

练习册系列答案
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6．如图，椭圆长轴端点为A，B，O为椭圆中心，F为椭圆的右焦点，且$\overrightarrow{AF}•\overrightarrow{FB}$=1，|OF|=1．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）记椭圆的上顶点为M，直线l交椭圆于P，Q两点，是否存在直线l，使点F恰为△PQM的垂心？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
7．函数f（x）=log2（x2+2x-3）的单调递减区间是（-∞，-3）．
8．f（x），g（x）是定义在[a，b]上的连续函数，则“f（x）的最大值小于g（x）的最小值”是“f（x）＜g（x）对一切x∈[a，b]成立”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．非充分非必要条件
15．已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2+2sinθ}\end{array}\right.$，（θ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρsin（θ+φ）=0，（其中sinφ=$\frac{1}{3}$，cosφ=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$）．
（1）求曲线C在极坐标系中的方程；
（2）求曲线C上到直线l距离最大的点的坐标．
5．在极坐标系中，求圆ρ=8sinθ上的点到直线θ=$\frac{π}{3}$（ρ∈R）距离的最大值．
12．已知a＜-2，则函数f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax的单调递增区间为（0，-$\frac{1}{a}$），（$\frac{1}{2}$，+∞）．
9．定义在R上的可导函数f（x）满足（x-314）f（2x）-2xf′（2x）＞0恒成立，求证：?x∈R，f（x）＜0．
10．（1）已知cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，且$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{π}{2}$，求cosα；
（2）已知α，β都是锐角，且cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cosβ=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，求α+β．

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