设f(x)=且x满足4-x+2-6-5×2-x-4≤0则f(x)的值域是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设f(x)=

且x满足4^-x+2^-6-5×2^-x^-4≤0则f(x)的值域是________．

答案：
解析：

[

，7]

提示：

先解不等式4^-^x-5·2^-^x^-⁴+2^-⁶≤0得2≤x≤4，-

≥

≥-1，f(x)=(

-

)²+

令u=，f(x)=(u-)²+，-1≤u≤-

≤f(x)≤7，应填[，7]

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（2012•深圳一模）已知函数f(x)=

x3+bx2+cx+d，设曲线y=f（x）在与x轴交点处的切线为y=4x-12，f′（x）为f（x）的导函数，且满足f′（2-x）=f′（x）．
（1）求f（x）；
（2）设g(x)=x

， m＞0，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；
（3）设h（x）=lnf′（x），若对一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求实数t的取值范围．

（2012•安徽模拟）给出以下命题：
①函数f(x)=|log2x2|既无最大值也无最小值；
②函数f（x）=|x²-2x-3|的图象关于直线x=1对称；
③若函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（x²）的定义域为（-1，1）；
④若函数f（x）满足|f（-x）|=|f（x）|，则函数f（x）或是奇函数或是偶函数；
⑤设f（x）与g（x）是定义在R上的两个函数，若对任意x₁，x₂∈R（x₁≠x₂）有|f（x₁）-f（x₂）|＞|g（x₁）-g（x₂）|恒成立，且函数f（x）在R上递增，则函数h（x）=f（x）-g（x）在R上递增．
其中正确的命题是

（写出所有真命题的序号）

设f(x)、g(x)是R上的可导函数，，分别为f(x)、g(x)的导函数，且满足g(x)＋f(x)＜0，则当a＜x＜b时，有

f(x)g(b)＞f(b)g(x)

f(x)g(a)＞f(a)g(x)

f(x)g(x)＞f(b)g(b)

f(x)g(x)＞f(b)g(a)

给出以下命题：
①函数f(x)=|log2x2|既无最大值也无最小值；
②函数f（x）=|x²-2x-3|的图象关于直线x=1对称；
③若函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（x²）的定义域为（-1，1）；
④若函数f（x）满足|f（-x）|=|f（x）|，则函数f（x）或是奇函数或是偶函数；
⑤设f（x）与g（x）是定义在R上的两个函数，若对任意x₁，x₂∈R（x₁≠x₂）有|f（x₁）-f（x₂）|＞|g（x₁）-g（x₂）|恒成立，且函数f（x）在R上递增，则函数h（x）=f（x）-g（x）在R上递增．
其中正确的命题是______（写出所有真命题的序号）

设f(x)、g(x)是R上的可导函数，，分别为f(x)、g(x)的导函数，且满足g(x)＋f(x) <0，则当a<x<b时，有(　　)

A．f(x)g(b)>f(b)g(x) B．f(x)g(a)> f(a)g(x)

C．f(x)g(x)>f(b)g(b) D．f(x)g(x)>f(b)g(a)