Question

已知曲线C的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是（t是参数）.

（1）将曲线C的极坐标方程和直线L参数方程转化为普通方程;

（2）若直线L与曲线C相交于M、N两点，且，求实数m的值.

 

Answer 1

（1），；（2）．

【解析】

试题分析：

解题思路：（1）利用极坐标方程、参数方程、普通方程的互化公式化简即可；（2）利用，求得圆心到直线的距离，再利用点到直线的距离公式求值.

规律总结：涉及直线与曲线的极坐标方程、参数方程的问题，要注意先将极坐标方程、参数方程与直角坐标方程的相互转化，再利用有关知识进行求解.

试题解析：（1）曲线C的普通方程为

直线L的普通方程为

（2）因为曲线C：

所以，圆心到直线的距离是

所以.

考点：1.极坐标方程、参数方程、普通方程的互化；2.弦长公式.