题目内容
如图，S为△ABC所在平面外一点．SA=SB=SC，且∠ASC=90°，∠ASB=∠BSC=60°，求证：平面ASC⊥平面ABC．
答案：略
解析：
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证明 设 SA=a，则SB=SC=a．∵∠ ASC=90°，∠ASB=∠BSC=60°，∴ ，AB=BC=a，
则  ，∴∠ABC=90°．
如图，取 AC中点O，连SO，BO．则 SO⊥AC，BO⊥AC，∠SOB为二面角，S －AC－B的平面角．∵  ， ，
∴∠ SOB=90°，∴平面ASC⊥平面ABC．
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