题目内容
已知O是坐标原点，点A（-1，-2），若点M（x，y）平面区域
上的一个动点，使
•（-
）+
≤0恒成立，则实数m的取值范围为________．
（-∞，0）∪[
，+∞）
分析：确定不等式组表示的平面区域，化简向量，再将恒成立问题转化为求函数的最值，即可求得结论．
解答：不等式组表示的平面区域如图
令z=•（-）=•
=-x-2y，则目标函数的几何意义是直线
纵截距一半的相反数
由
，可得x=y=1由图象可知，此时z取得最大值-3
∵•（-）+≤0恒成立
∴≤-•（-）+
∴≤-z
∴≤3
∴m＜0或m≥
故答案为：（-∞，0）∪[，+∞）．
点评：本题考查线性规划知识，考查数学结合的数学思想，考查恒成立问题，确定函数的最值是关键．
，+∞）分析：确定不等式组表示的平面区域，化简向量，再将恒成立问题转化为求函数的最值，即可求得结论．
解答：不等式组表示的平面区域如图
令z=
•（-）=•=-x-2y，则目标函数的几何意义是直线纵截距一半的相反数由
，可得x=y=1由图象可知，此时z取得最大值-3∵
•（-）+≤0恒成立∴
≤-•（-）+∴
≤-z∴
≤3∴m＜0或m≥
故答案为：（-∞，0）∪[
，+∞）．点评：本题考查线性规划知识，考查数学结合的数学思想，考查恒成立问题，确定函数的最值是关键．
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已知O是坐标原点，点A（-1，1），若点M（x，y）为平面区域
，上的一个动点，则
•
的取值范围是（ ）
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| OA |
| OM |
| A、[-1，0] |
| B、[0，1] |
| C、[0，2] |
| D、[-1，2] |