题目内容
已知函数
R）。
（1）当
时，求
在区间[1，
]上的最大值和最小值；
（2）如果函数
、
、
在公共定义域D上满足
，那么就称为、的“活动函数” ．已知函数
，
。若在区间（1，
）上，函数是、的“活动函数”，求
的取值范围．
解：（1）当时，
，
，对于
，有
，∴在区间[1，]上为增函数。
∴
，
。（4分）
（2）在区间（1，）上，函数是、的“活动函数”，则
，
令
，对于
（1，）恒成立。
令
，对于（1，）恒成立。
∵
，
，
∴
在（1，）上递减，只要
，即可得
，解得
。
而
对于（1，）且有
。
在（1，）递减。
只要
即可，
，解得
，
所以
。 （12分）
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R，且
.
时，若函数
存在单调递减区间，求
的取值范围；
且
时，讨论函数
R，
，
，若
的最小值与
无关，求
，直接写出（不需给出演算步骤）关于
的方程
的解集
R，a＞1），
，直接写出（不需给出演算步骤）关于x的方程f（x）=m的解集．
R，a＞1），
，直接写出（不需给出演算步骤）关于x的方程f（x）=m的解集．
R，a＞1），
，直接写出（不需给出演算步骤）关于x的方程f（x）=m的解集．