Question

在一次研究性学习中，老师给出函数，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时给出命题：

甲：函数的值域为；

乙：若，则一定有；

丙：若规定，则 对任意恒成立。

你认为上述三个命题中错误的个数有（    ）

A．0个             B．1个              C．2个              D．3个

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：由f（x）的解析式可知，当x＞0时f（x）=，y≠1．当x≤0时f（x）=，

y≠-1．并且该函数在每一分段上单调，所以，可推知甲同学错误，乙同学正确．

又有f₁（x）=f（x），f_n（x）=f（f_n-1（x））；推知法f₂（x）=，故丙正确，故选B．

考点：函数的解析式，函数的值域，函数的单调性。

点评：中档题，关键是理解题意，从研究函数的性质入手。