题目内容
已知不等式
，
（1）若对所有的实数
不等式恒成立，求
的取值范围；
（2）设不等式对于满足
的一切的值都成立，求的取值范围。
【答案】
（1）不存在
使不等式
恒成立（2）
【解析】
试题分析：（1）当
时，
，不恒成立
当
时，设
，
不等式，若对所有的实数
不等式恒成立，即二次函数
图象全在轴的下方
所以
，且
，无解
综上，不存在这样的，使不等式，若对所有的实数不等式恒成立
（2）设
，即
解得：
，所以
综上，的取值范围是
考点：不等式与函数的转化
点评：在不等式恒成立中转化为与之对应的函数值域的范围，进而结合函数图像得到满足的条件，需要对比注意的是两小题自变量的值是不一样的
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