题目内容
已知函数f(x)＝ex－kx，x∈R．
(Ⅰ)若k＞0，且对于任意x∈R，f(|x|)＞0恒成立，试确定实数k的取值范围；
(Ⅱ)设函数F(x)＝f(x)＋f(－x)，求证：F(1)F(2)…F(n)＞(en＋1＋2)
(n∈N*)
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ)由 于是 由 ①当 此时 故 ②当 当
由此可得，在 依题意， 综合①，②得，实数 (Ⅱ) 由此得， 故 |
可知
是偶函数．
对任意
成立等价于
对任意
成立．
得
．
时，
．
在
上单调递增．
，符合题意．
时，
．
变化时
的变化情况如下表：
上，
．
，又
．
的取值范围是
． 7分
，
，
，
． 15分
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