题目内容

（14分）．设函数．

(1) 求曲线在点处的切线方程；

(2) 求函数的极大值和极小值。

解答（1） ，得，且

，切线的斜率为

所以，切线方程为……………………………………………………………7分

（2）解：

令，解得x=1/3或x=1．

1

因此，函数在处取得极小值，且；

z
 
函数在x=1处取得极大值f(1)，且f(1)=0．……………………………………14分

练习册系列答案
相关题目
给出下列几个命题：
①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②若函数f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
③已知x1，x2是函数f（x）定义域内的两个值，当x1＜x2时，f（x1）＞f（x2），则f（x）是减函数；
④设函数y=
1-x
+
x+3
的最大值和最小值分别为M和m，则M=
2
m；
⑤若f（x）是定义域为R的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数．
其中正确的命题序号是
①④⑤
①④⑤
．（写出所有正确命题的序号）
设函数f(
1-x
x
)=x，则f（x）的解析式为f（x）=
1
x+1
，（x≠-1）
1
x+1
，（x≠-1）
．
设函数y=1-2sin（
π
4
-x）cos（
π
4
-x），x∈R，则该函数是（　　）
设函数f(
1+x
1-x
)=x，则f（x）的表达式为（　　）
（2013•嘉定区二模）（文）设函数y=
1-x2
的曲线绕x轴旋转一周所得几何体的表面积
4π
4π
．

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