题目内容
已知p：x∈{x|-4＜x-a＜4}，q：x∈{x|（x-2）（3-x）＞0}，若￢p是￢q的充分条件，则实数a的取值范围为 ．
分析：先求出p，q的等价条件，利用￢p是￢q的充分条件，转化为q是p的充分条件，即可求实数a的取值范围．
解答：解：{x|-4＜x-a＜4}={x|a-4＜x＜a+4}，即p：{x|a-4＜x＜a+4}，
{x|（x-2）（3-x）＞0}={x|2＜x＜3}，即q：{x|2＜x＜3}，
若￢p是￢q的充分条件，
则q是p的充分条件，
即
，
∴
，
解得-1≤a≤6，
故答案为：-1≤a≤6．
{x|（x-2）（3-x）＞0}={x|2＜x＜3}，即q：{x|2＜x＜3}，
若￢p是￢q的充分条件，
则q是p的充分条件，
即
|
∴
|
解得-1≤a≤6，
故答案为：-1≤a≤6．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，以及一元二次不等式的解法，注意端点值等号的取舍．将￢p是￢q的充分条件，转化为q是p的充分条件是解决本题的关键．
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