题目内容
定义运算：a⊕b=
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（1）写出f（x）的解析式
（2）画出函数f（x）的图象
（3）求函数f（x）的最小值．
分析：（1）由新定义知，可得函数f（x）的解析式f(x)=
；
（2）将直线y=x位于x=1右侧部分与直线y=1位于x=1左侧部分进行拼接，可得函数f（x）的图象如图所示；
（3）对图象加以观察，可得f（x）的最小值．
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（2）将直线y=x位于x=1右侧部分与直线y=1位于x=1左侧部分进行拼接，可得函数f（x）的图象如图所示；
（3）对图象加以观察，可得f（x）的最小值．
解答：
解：（1）由于运算：a⊕b=
，
则函数f（x）=1⊕x=
；
（2）函数f（x）的图象如右图所示，
（3）由图象可知，函数的最小值为1．
解：（1）由于运算：a⊕b=
|
则函数f（x）=1⊕x=
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（2）函数f（x）的图象如右图所示，
（3）由图象可知，函数的最小值为1．
点评：本题属于创新概念题，考查函数的解析式，图象的作法，属基础题．
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定义运算：a△b=
例如，1△2=1，则f(x)=(2x-
)△(2-x-
)的零点是（ ）
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| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| A、-1 | B、（-1，1） |
| C、1 | D、-1，1 |