题目内容

2+
3
与2-
3
的等比中项是
 
．
考点：等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：根据等比中项的性质，建立方程即可得到结论．
解答： 解：根据等比数列中项的定义可知，设2+
3
与2-
3
的等比中项是x，
则满足x2=（2+
3
）（2-
3
）=4-3=1，
解得x=±1，
故答案为：±1；
点评：本题主要考查等比中项的定义，根据等比中项的定义建立方程是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
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函数y=f（x）的图象关于点（a，b）对称的充要条件是f（a-x）+f（a+x）=2b（或f（x）+f（2a-x）=2b．如果函数y=f（x）的图象关于点（a，b）对称，则称（a，b）为“中心点”，称函数y=f（x）为“中心函数”．
①已知f（x）在R上的“中心点”为（a，f（a））则函数F（x）=f（x+a）-f（a）为R上的奇函数．
②已知定义在R上的偶函数y=f（x）的“中心点”为（1，1），则方程f（x）=1为[0，10]上至少有5个根．
③已知f（x）是定义在R上的增函数，点（1，0）为函数y=f（x-1）的“中心点”，若不等式f（m2-6m+21）+f（n2-8n）＜0对?m，n∈R恒成立，则当m＞3时，13＜m2+n2＜49．
④已知函数f（x）=2x-cosx为“中心函数”，数列{an}是公差为
π
8
的等差数列．若
7
n=1
f（an）=7π，则
[f(a4)]2
a1a7
=
64
5
，
其中你认为是正确的所有命题的序号是
 
．
将正整数1，2，3，4，…，n2（n≥2）任意排成n行n列的数表，对于某一个数表，计算各行和各列中的任意两个数a，b（a＞b）的比值
a
b
，称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”，记为f（n）．若aij表示某个n行n列数表中第i行第j列的数（1≤i≤n，1≤j≤n），且满足aij=
i+(j-i-1)n，i＜j
i+(n-i+j-1)n，i≥j
，则：
（1）f（3）=
 
；
（2）f（2013）=
 
．
某程序框图如图所示，判断框内为“k≥n？”，n为正整数，若输出的S=26，则判断框内的n=
 
．
已知f（x）=a（x+2a）（x-a-3），g（x）=2-x-2同时满足下列条件：
①?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；
②?x∈（1，+∞），f（x）g（x）＜0；
则实数a的取值范围
 
．
从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可知a=
 
．若要从身高在[120，130），[130，140），[140，150），三组内的学生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，则从身高在[140，150）内的学生中选取的人数应为
 
．
阅读如图所示的程序框图，若输入i=5，则输出的k值为
 
．
已知[x]表示不超过x的最大整数，例如[-1.5]=-2，[1.5]=1．设函数f（x）=[x[x]]，当x∈[0，n）（n∈N*）时，函数f（x）的值域为集合A，则A中的元素个数为
 
．
若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（　　）
A、4B、5C、6D、7

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