Question

若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]时f（x）=1-x²，函数g（x）=，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，10]内零点的个数为 ________．

Answer 1

14
分析：函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]时f（x）=1-x²，故其为周期性函数，函数g（x）=，是一个偶函数，作出它们的图象，由图象上看交点个数．对边界处的关键点要作准．
解答：解：作出区间[-5，10]上的两个函数的图象，
y轴右边最后一个公共点是（10，1）y轴左边有四个交点，
y轴右边是9个交点，y轴上有一个交点，总共是14个交点．
故应填14．
点评：考查答题者使用图象辅助作题的意识与能力．