判断下列各函数的奇偶性=|x+2|+|x-2|=\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．判断下列各函数的奇偶性
（1）f（x）=|x+2|+|x-2|
（2）$f（x）=\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$．

分析（1）（2）先求函数的定义域，再判定f（-x）与±f（x）的关系，即可得出．

解答解：（1）其定义域为R，关于原点对称，又f（-x）=|-x+2|+|-x-2|=|x-2|+|x+2|=f（x），因此函数f（x）是偶函数．
（2）由$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1≥0}\\{1-{x}^{2}≥0}\end{array}\right.$，解得x=±1，可得函数的定义域为{-1，1}．∴f（x）=0，因此函数f（x）既是奇函数又是偶函数．

点评本题考查了函数的奇偶性的判定方法、函数的定义域求法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

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3．给出以下四个判断，其中正确的判断是（　　）

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	B．	命题“若x≥4且y≥2，则x+y≥6”的逆否命题为“若x+y＜6，则x＜4且y＜2”
	C．	若x≠300°，则cosx≠$\frac{1}{2}$
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