题目内容
已知向量
=（x-z，1），
=（2，y+z），且
，若变量x，y满足约束条件
，则z的最大值为 ．
【答案】分析：画出不等式组表示的平面区域；将目标函数变形，画出其相应的图象；结合图，得到直线平移至（1，1）时，纵截距最大，z最大，求出z的最大值．
解答：
解：由
得（x-z，1）（2，y+z）=0，
即z=2x+y，
画出不等式组的可行域，如右图，
目标函数变为：z=2x+y，作出y=-2x的图象，并平移，
由图可知，直线过B点时，在y轴上的截距最大，此时z的值最大：求出B点坐标（1，1）
Zmax=2×1+1=3，
故答案为：3．
点评：本题考查画不等式组表示的平面区域、平面向量数量积的运算，考查数形结合求函数的最值．
解答：
解：由得（x-z，1）（2，y+z）=0，即z=2x+y，
画出不等式组的可行域，如右图，
目标函数变为：z=2x+y，作出y=-2x的图象，并平移，
由图可知，直线过B点时，在y轴上的截距最大，此时z的值最大：求出B点坐标（1，1）
Zmax=2×1+1=3，
故答案为：3．
点评：本题考查画不等式组表示的平面区域、平面向量数量积的运算，考查数形结合求函数的最值．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
已知向量
=（x+z，3），
=（2，y-z），且
⊥
，若x，y满足不等式|x|+|y|≤1，则z的取值范围为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、[-2，2] |
| B、[-2，3] |
| C、[-3，2] |
| D、[-3，3] |
，则z的取值范围为